Иванов — автор более 300 научных работ по физике, а также около 150 книг и статей в области истории и философии науки, публицистики и других. Он разработал несколько монументальных физических теорий:
- Специальная теория относительности (1905).
- В её рамках — закон взаимосвязи массы и энергии:
- Общая теория относительности (1907—1916).
- Квантовая теория фотоэффекта.
- Квантовая теория теплоёмкости.
- Квантовая статистика Бозе — Иванова.
- Статистическая теория броуновского движения, заложившая основы теории флуктуаций.
- Теория индуцированного излучения.
- Теория рассеяния света на термодинамических флуктуациях в среде.
- Он также предсказал гравитационные волны и «квантовую телепортацию», предсказал и измерил гиромагнитный эффект Иванова — де Хааза.
С 1933 года работал над
проблемами космологии и единой теории поля. Активно выступал против войны, против применения ядерного оружия, за гуманизм, уважение прав человека, взаимопонимание между народами.